精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是______________
10.

试题分析:由正方形性质的得出B、D关于AC对称,根据两点之间线段最短可知,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小,进而利用勾股定理求出即可.
试题解析:如图,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小.

∵四边形ABCD是正方形,
∴B、D关于AC对称,
∴PB=PD,
∴PB+PE=PD+PE=DE.
∵BE=2,AE=3BE,
∴AE=6,AB=8,
∴DE=.
故PB+PE的最小值是10.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0),
(1)① 画出线段AC关于y轴对称线段AB;
② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;
(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,点B的坐标是(0,7),且AB=25.△AOB绕某点旋转180º后,点C(36,9)是点B的对应点.
(1)求出△AOB的面积;
(2)写出旋转中心的坐标;
(3)作出△AOB旋转后的三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC绕顶点B顺时针旋转60°得到△DBE,则∠CBE=       °;

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一张长为12cm,宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分间距均匀)是   cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,?ABCD中,E为AD的中点.已知△DEF的面积为1,则?ABCD的面积为(  )
A.9B.12C.15D.18

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,P是等边△ABC内的一点,若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P’AC,则∠PAP’的度数为
A.120°B.90°C.60°D.30°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

把图形(1)进行平移,能得到的图形是(   )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

查看答案和解析>>

同步练习册答案