Question

在圆内接四边形ABCD中，则∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D的度数是（　　）

• A、60°
• B、90°
• C、1 20°
• D、30°

Answer 1

考点：圆内接四边形的性质

专题：

分析：可设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x；利用圆内接四边形的对角互补，可求出∠A、∠C的度数，进而求出∠B和∠D的度数，由此得解．

解答：解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，
∴设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，
∵四边形ABCD为圆内接四边形，
∴∠A+∠C=180°，即2x+4x=180，解得x=30°，
∴∠B=3x=90°，
∴∠D=180°-∠B=180°-90°=90°，
故选B．

点评：本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．