Question

14．先化简，再求值：
[（a+$\frac{1}{2}$b）²+（a-$\frac{1}{2}$b）²]（2a²-$\frac{1}{2}$b²），其中a=-1，b=2．

Answer 1

分析 先化简原式，然后将a与b的值代入即可求出答案．

解答 解：原式=（a²+ab+$\frac{1}{4}$b²+a²-ab+$\frac{1}{4}$b²）（2a²-$\frac{1}{2}$b²）
=（2a²+$\frac{1}{2}$b²）（2a²-$\frac{1}{2}$b²）
=4a⁴-$\frac{1}{4}$b⁴
当a=-1，b=2时，
原式=4×1-$\frac{1}{4}$×16
=4-4
=0

点评 本题考查整式的运算，解题的关键是运用整式的运算法则，本题属于基础题型．