Question

如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有
①对应点连线的中垂线必经过旋转中心；②这两个图形大小，形状不变；③对应线段一定相等且平行；④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．依次分析4个命题，可得其是否正确，进而可得答案．
解答：根据旋转的性质可知，对应点连线的中垂线必经过旋转中心，①正确；
这两个图形大小，形状不变，②正确；
因为对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等，但是不平行所以③错误；
将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合，④正确．
故正确的有3个．故选C．
点评：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．同时要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．