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附加题:在n边形A1A2A3…An中,有m个内点B1,B2,B3,…,Bm,(没有任何三点在同一条直线上)连接它们成一张互相毗邻的三角形网(n=6,m=4时的情形如图),称每个小三角形为一个“网眼“,求网中共有多少个“网眼”(用含n,m的代数式表示).
∵每个“网眼”都是三角形,
∴它们的内角总和为S(n,m)×180°,
∵每个内点Bi处的内角和恰为一个圆周角36O°,
∴m个内点Bi处的所有内角和为m×36O°
又n边形的内角和为(n-2)×180°,
∴(n-2)×180°+m×360°=S(n,m)×180°,
解得:S(n,m)=n+2m-2.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在一次自行车越野赛中,甲乙两名选手行驶的路程y(千米)

随时间x(分)变化的图象(全程)如图,根据图象判定下列结论不正确的是
A.甲先到达终点B.前30分钟,甲在乙的前面
C.第48分钟时,两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

列代数式:
(1)a的平方的相反数与a的相反数的平方的差:______.
(2)有一个两位数,它的十位数字是a,个位数字是b,用代数式表示十位数字与个位数字的和乘这个两位数______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

甲数比乙数的
1
4
还多1,设甲数为x,则乙数可表示为(  )
A.
1
4
x+1
B.4x-1C.4(x-1)D.4(x+1)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在新农村建设中,某乡镇准备在一长方形休闲广场设计一块半圆形的花坛,若广场长为a米,宽为b来.
(1)请列式表示广场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为400米,宽为200米,求广场空地的面(计算结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正方形的边长为a,若把正方形的各边长增加2,则面积增加了______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

据有关资料统计,两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n(单位:万人)以及两城市间的距离d(单位:km)有T=
kmn
d2
的关系(k为常数).已知A、B、C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示.如果A、B两个城市间每天的电话通话次数为t,那么B、C两个城市间每天的电话通话次数用含t的代数式表示为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

买单价为x元/千克的苹果2y千克共需______元;这个式子的系数为______,次数为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在边长为a的正方形铁块中,以两对边中点为圆心,以a为直径截取两个半圆,求余下废料的面积是多少?

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