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    如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AF折叠，使D点落在BC边上的E处，已知AB=8，BE=6，求DF的长．

    解：在直角三角形ABE中，AB=8，BE=6，根据勾股定理得：AE=10，又因为△ABE与△ADF关于AF对称，所以AD=AE=10，DF=EF，所以BC=AD=10，所以EC=10-6=4，设DF=，则FC=

    在Rt△ECF中，根据勾股定理有，解得，即DF的长为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，长方形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，点C至点C′，折痕为EF．求△BEF的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S△ABF=24，求EC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区一模）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

    第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
    第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
    第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
    则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值和最大值分别为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，长方形纸片ABCD中，AD=BC=7，沿对称轴EF折叠，若折叠后A′B′与C′D′间的距离为6，则原纸片的宽AB=
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y）轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2．
    （1）分别求出OF的长度和点A′坐标；
    （2）设过点B的双曲线为y=
    kx
    （x＞0），则k=
    2
    2
    ；
    （3）如果D为反比例函数在第一象限图象上的点，且D点的横坐标为2，在x轴上求一点P，使PB+PD最小．

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