Question

（2012•杭州）化简：2[（m-1）m+m（m+1）][（m-1）m-m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？

Answer 1

分析：根据单项式乘以多项式法则先计算括号里的乘法，再去括号合并同类项，即可算出结果．

解答：解：2[（m-1）m+m（m+1）][（m-1）m-m（m+1）]
=2（m²-m+m²+m）（m²-m-m²-m）
=-8m³
原式=-8m³，表示一个能被8整除的数．

点评：此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握计算顺序，先算乘法，后算加减，注意符号的变化，运用乘法分配律是不要漏乘．