Question

已知a、b、c为有理数，|a|=5，b²=9，（c-1）²=4，且ab＞0，bc＜0，求式子ab-bc-ca的值．

Answer 1

分析：先根据绝对值的意义和平方根的定义得到a=±5，b=±3，c=-1或3，再根据ab＞0，bc＜0得到a=5，b=3，c=-1或a=-5，b=-3，c=3，然后把两组分别代入代数式计算即可．

解答：解：∵|a|=5，b²=9，（c-1）²=4，
∴a=±5，b=±3，c=-1或3，
∵ab＞0，bc＜0，
∴a=5，b=3，c=-1或a=-5，b=-3，c=3，
∴原式=5×3-3×（-1）-（-1）×5=23或原式=（-5）×（-3）-（-3）×3-3×（-5）=39．

点评：本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．