Question

已知反比例函数的图象过点A（-2，4）．
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？
（2）点B（4，-2）、C（6，-

4

3

）、D（1，8）是否在这个函数的图象上．

Answer 1

分析：（1）设出反比例函数解析式，求得比例系数k的值，进而判断．
（2）看横纵坐标的积是否等于所求的比例系数即可．

解答：解：设反比例函数y=

k

x

；
把A（-2，4）代入得4=

k

-2

，
即k=-8．
∴反比例函数为y=-

8

x

．

（1）函数图象分布在二，四象限，在各自象限内y随x的增大而增大；

（2）把B、C、D的坐标分别代入函数解析式知：
4×（-2）=-8；6×（-

4

3

）=-8；1×8≠-8；
∴点B（4，-2）、C（6，-

4

3

）在这个函数的图象上．
点D（1，8）不在函数的图象上．

点评：本题考查反比例函数的图象性质：k＜0，图象分支在二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．