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    设四个连续正整数的和S满足30＜S＜50，求这些连续正整数中的最小数为______．
    设四个连续的正整数分别为x，x+1，x+2，x+3，
    四个连续整数的和为x+x+1+x+2+x+3=4x+6，
    由题意得，
    4x+6＜50
    4x+6＞30
    ，
    解得，6＜x＜11，
    所以x的整数解是7，8，9，10，
    所以这些连续正整数中最小的数为7．
    故答案是7．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    ．

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    科目：初中数学 来源：新课标教材导学　　数学七年级(第一学期) 题型：044

    　　四个连续自然数的积再加上1一定是一个完全平方数．完全平方数是这样一种数：它可以写成一个正整数的平方．例如：16是4的平方，81是9的平方．

    我们看下面的例子：

    　　1·2·3·4＋1＝25(＝52)；2·3·4·5＋1＝121(＝112)；

    　　3·4·5·6＋1＝361(＝192)；

    　　如果我们设四个连续自然数中最小的一个是n，那么这四个连续自然数的积加上1的和可以表示为n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1，它的结果是n2＋3n＋1的平方，因为n为自然数，所以n2＋3n＋1也是一个自然数，即：

    　　n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n2＋3n＋1)2．①

    　　学到整式的乘法时，我们还可以证明这个等式成立．

    　　当n取任意自然数代入①，不仅可以知道n(n＋l)(n＋2)(n＋3)＋1是一个完全平方数，还可以知道它是什么数的平方．

    　　你可以算一算：20·21·22·23＋1＝？，50·51·52·53＋1＝？

    　　同学们，根据同样的道理，四个连续偶数(或奇数)的积再加上16是一个完全平方数吗？请你试一试．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    设四个连续正整数的和S满足30＜S＜50，求这些连续正整数中的最小数为________．

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