Question

我们知道，利用两个转盘，做配紫色游戏．如图，红、蓝色区域各占一半，（1）求一个指针指向红，一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率；（2）改变图2的红、蓝色区域比例使其扇形面积比为3﹕1，获胜的概率又是多少由此，请进行猜想，写出你猜想的结果．

Answer 1

解：（1）共有4种情况，配成紫色的有2种，所以p=0.5；
（2）共8种情况，有4种情况可配成紫色，所以p=0.5．
猜想：当一个转盘的红、蓝色区域各占一半时，无论怎样改变第二个转盘的红、蓝色区域所占的比例，获胜的概率都是0.5．
分析：举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可；由前2个结论得到相应的规律．
点评：本题考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．注意红色和蓝色才能配成紫色．