Question

计算：
（1）
（2）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据绝对值的性质，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，30°角的余弦等于，任何非零数的零次幂等于1进行计算即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出最大整数解即可．
解答：解：（1）|1-|+（-）^-3-2cos30°+（π-3），
=-1-8-2×+1，
=-1-8-+1，
=-8；

（2），
解不等式①得，x＞-1，
解不等式②得，x≤5，
所以，不等式组的解集是-1＜x≤5，
所以，该不等式组的最大整数解5．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．