Question

为了更好地治理水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设备，每台A型设备每月处理污水240吨，每台B型设备每月处理污水200吨，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求每台A型设备和每台B型设备各需要多少万元？
（2）经预算：市治污公司购买污水处理器的资金不超过107万元，每月处理的污水不低于2040吨，你认为该公司有哪几种购买方案？最省钱的方案是什么？

Answer 1

（1）设每台A型设备和每台B型设备各需要x万元、y万元，由题意得：

x-y=2 3y-2x=6

，
解得

x=12 y=10

．
答：每台A型设备和每台B型设备各需要12万元、10万元；

（2）设应购置A型号的污水处理设备a台，则购置B型号的污水处理设备（10-a）台，由题意得：

12a+10(10-a)≤107 240a+200(10-a)≥2040

，
解得：1≤a≤3.5，
∵a为整数，
∴a=1，2，3，
则B型购买的台数依次为9台，8台，7台；
∵A型号的污水处理设备12万元一台，比b型的贵，
∴少买A型，多买B型的最省钱，
故买A型1台，B型9台，
答：该公司购买方案；①A型设备1台，B型设备9台；②A型设备2台，B型设备8台；③A型设备3台，B型设备7台；第一种方案最省钱．