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    已知：梯形ABCD，G为AD延长线上一点，EF为梯形ABCD中位线，其延长线交CG于H，AG=BC，EF=15cm，DG=3cm．求AD和BC的长．

    解：设AD=xcm，BC=ycm，
    ∵EF为梯形ABCD中位线，
    ∴EF=（AD+BC），
    ∵EF=15cm，
    ∴x+y=30 ①，
    ∵梯形ABCD中，AD∥BC，
    又∵AG=BC，
    ∴四边形ABCG是平行四边形，
    ∴AG=BC，
    ∵DG=3cm，
    ∴x+3=y ②，
    由①②得：x=13.5，y=16.5；
    ∴AD=13.5cm，BC=16.5cm．
    分析：首先设AD=xcm，BC=ycm，由EF为梯形ABCD中位线，可得方程x+y=30 ①，又由AG=BC，可判定四边形ABCG是平行四边形，即可得方程x+3=y ②，由①②，即可求得AD和BC的长．
    点评：此题考查了梯形中位线的性质与平行四边形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
    练习册系列答案
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    A、2msinαB、m2（sinα）2C、2mcosαD、m2（cosα）2

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    已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的面积为
     
    ．

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    精英家教网已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=
    12
    AB，E是AB的中点．
    （1）求证：四边形AECD是正方形；
    （2）求∠B的度数．

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    （1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
    （2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

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    4、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=110°，则∠BDC为（　　）

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