Question

【题目】某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可售出240千克．

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，每天销售200千克以上．

（1）求每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）该超市销售这种水果每天获取的利润达到1040元，那么销售单价为多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣20x+500；（2）该超市销售这种水果每天获取的利润达到1040元，那么销售单价为12元．

【解析】试题分析：(1)用待定系数法求得一次函数的解析式；（2）列出方程即可解决问题．

试题解析：

（1）设y=kx+b，

∵x=10，y=300；x=13，y=240，

∴ ，

解得，

∴y=﹣20x+500；

（2）（x﹣8）（﹣20x+500）=1040，

整理，得x2﹣33x+252=0，

解得x1=12，x2=21．

当x=12时，销售量为﹣20×12+500=260＞200，符合题意；

当x=21时，销售量为﹣20×21+500=80＜200，不符合题意，舍去，

所以x=12．

即该超市销售这种水果每天获取的利润达到1040元，那么销售单价为12元．