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    如图，正方形ABCD的面积为1，△BPC为等边三角形，则△PBD的面积为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：根据△PBD的面积=△PBC的面积+△PCD的面积-△BCD的面积，分别求得各三角形的面积即可得到△PBD的面积．
    解答：∵正方形ABCD的面积为1，
    ∴边长是1，
    过P作PE⊥CD于E点，则PE=AD=，
    ∴△PCD的面积为×CD×PE=，△PBC的面积是，△BCD的面积是，
    ∴△PBD的面积=△PBC的面积+△PCD的面积-△BCD的面积==．
    故选B．
    点评：求一个不规则的图形的面积时，可以转化为几个规则图形或易求面积的图形的和或差．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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