Question

16．（1）式子y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$中自变量x的取值范围是x≥2且x≠3；
（2）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则3a-$\sqrt{（a-b）^{2}}$=4a-b．

Answer 1

分析 （1）由分母不为零以及被开方数非负，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论；
（2）观察数轴，可得出$\sqrt{（a-b）^{2}}$=b-a，代入后即可求出结论．

解答 解：（1）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-3≠0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，
解得：x≥2且x≠3．
故答案为：x≥2且x≠3．

（2）由a、b在数轴上的位置可知：3a-$\sqrt{（a-b）^{2}}$=3a-（b-a）=4a-b．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件、实数与数轴以及函数自变量的取值范围，解题的关键是：（1）根据分母不为零以及被开方数非负，列出关于x的一元一次不等式组；（2）由数轴上a、b的位置，找出$\sqrt{（a-b）^{2}}$=b-a．