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    14、如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△AOB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是
    60
    °．
    分析：首先由∠AOB、∠B的度数可求得∠A=60°，根据旋转的性质知：OA=OA′，即△OAA′为等边三角形，由此可求得∠AOA′的度数．
    解答：解：△AOB中，∠AOB=90°，∠B=30°，则：∠A=90°-30°=60°，
    由旋转的性质知：OA=OA′，则△OAA′是等边三角形，
    ∴∠AOA′=60°，
    故旋转角α的大小可以是60°．
    点评：此题主要考查的是旋转的性质，理解旋转过程中图形变化前后的对应线段相等，是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．
    （1）证明：PE=PF；
    （2）若OP=10，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
    （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作过C、O、D三点的⊙E，与OP相交于F；连接CF、DF．
    （2）在所画图中，△CDF是什么形状？并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•泉州）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=
    60
    60
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
    （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接CF、DF．
    （2）在所画图中，求证：△CDF为等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，∠AOB=90°，∠AOC为锐角，且ON平分∠AOC，射线OM在∠BON内部．
    （1）请你数一数，图中共有多少个小于平角的角．
    （2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
    ①求∠AOM的度数；
    ②请通过计算说明OM是否平分∠BOC．
    （3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？请说明理由．

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