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用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时小刚得1分,否则小明得1分.
这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平,如何修改规则,才能使该游戏对双方公平?
分析:列表得出所有等可能的情况数,找出配成紫色的情况数,求出小刚获胜的概率,进而得出小明获胜的概率,比较即可得到游戏公平与否.
修改游戏使小刚得17分,否则小明得8分,得到最后两人的得分相同,即游戏公平.
解答:解:列表得:
(红,红) (红,红) (红,红) (红,红) (蓝,红)
(红,红) (红,红) (红,红) (红,红) (蓝,红)
(红,红) (红,红) (红,红) (红,红) (蓝,红)
(红,红) (红,红) (红,红) (红,红) (蓝,红)
(红,蓝) (红,蓝) (红,蓝) (红,蓝) (蓝,蓝)
所有等可能的情况数有25种,其中配成紫色的情况数有8种,
∴P配成紫色=
8
25
,P不成紫色=
17
25

8
25
×1<
17
25
×1,
∴该游戏不公平,
修改游戏规则如下:分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时小刚得17分,否则小明得8分.
点评:此题考查了游戏的公平性,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
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