【题目】解方程:3x(x﹣4)=4x(x﹣4).
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【题目】为了了解某厂生产的2000台冰箱的质量情况,把这2000台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取100台,这种抽样方法是________,这种抽样方法______(填“具有”或“不具有”)代表性.
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【题目】某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工.若进行粗加工,每吨加工费用为600元,需天,每吨售价4000元;若进行精加工,每吨加工费用为900元,需天,每吨售价4500元.现将这50吨原料全部加工完.设其中粗加工x吨,获利y元.
(1)请完成表格并求出y与x的函数关系式(不要求写自变量的范围);
(2)如果必须在20天内完成,如何安排生产才能获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】已知(2x﹣3)7=a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7,则a0+a1+a2+……+a7=( )
A. 1B. ﹣1C. 2D. 0
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【题目】若(x+3)(x﹣4)=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A.p=1,q=﹣12
B.p=﹣1,q=﹣12
C.p=7,q=12
D.p=7,q=﹣12
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【题目】先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.
(1)已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
则:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比较系数得 , 解得 , ∴
解法二:设2x3﹣x2+m=A(2x+1)(A为整式)
由于上式为恒等式,为方便计算了取 ,
2×=0,故 .
(2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值.
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【题目】抛物线经过A,B,C三点.
(1)求抛物线的解析式。
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
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