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    已知函数，当       时，它是二次函数.

     

    【答案】

    -1

    【解析】解：由题意得，解得，则

     

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             当且仅当时取到等号

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    例：已知，求函数的最小值。

    解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

    根据上面回答下列问题

    1.已知，则当        时，函数取到最小值，最小值

    为         

    2.用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所

    用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少

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    如果两个正数，即，有下面的不等式：

              当且仅当时取到等号

    我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：

    例：已知，求函数的最小值。

    解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

    根据上面回答下列问题

    1.已知，则当         时，函数取到最小值，最小值

    为         

    2.用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所

    用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少

    3.已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    已知函数，当      时，它是二次函数.

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