Question

（2014•金山区一模）在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）²+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（　　）

A．x轴与⊙P相离

B．x轴与⊙P相切

C．y轴与⊙P相切

D．y轴与⊙P相交

Answer 1

分析：根据抛物线解析式写出顶点P和点Q的坐标，然后求出PQ的长，再根据直线与圆的位置关系解答．

解答：解：由题意得，顶点P（2，1），Q（2，0），
所以PQ=1，
即⊙P的半径为1，
∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，
∴x轴与⊙P相切，y轴与⊙P相离．
故选B．

点评：本题是二次函数综合题，主要涉及根据抛物线顶点形式写出顶点坐标，直线与圆的位置关系，比较简单，作出图形更形象直观．