Question

如图，小聪利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，试求∠AED′的度数．

Answer 1

解：∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，
由折叠可知，∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°-∠D′EF-∠DEF=50°．
分析：根据两直线平行，内错角相等，折叠前后对应角相等求∠D′ED，再利用互补关系求∠AED′．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．