Question

计算：
（1）(

1

3

)-3+4²+2012⁰
（2）（

2

y3

-

3

y2

+

4

y

）•y⁶
（3）

(1+m)2

m

-

1+2m2

m

．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，有理数的乘方，任何非0数的0次幂等于1进行计算即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解；
（3）根据同分母分式相加减计算，然后约分即可得解．

解答：解：（1）（

1

3

）^-3+4²+2012⁰
=27+16+1
=44；

（2）（

2

y3

-

3

y2

+

4

y

）•y⁶
=

2

y3

•y⁶-

3

y2

•y⁶+

4

y

•y⁶
=2y³-3y⁴+4y⁵；

（3）

(1+m)2

m

-

1+2m2

m

=

1+2m+m2-1-2m2

m

=

2m-m2

m

=2-m．

点评：本题考查了分式的混合运算，主要利用了分式的乘法，同分母分式的加减运算方法．