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【题目】如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC上一点,且AB=BE,∠1=15°,则∠2=________°.

【答案】30

【解析】∵四边形ABCD是矩形,

∴∠ABC=BAD=90°,OB=OD,OA=OC,AC=BD,

OB=OC,OB=OA,

∴∠OCB=OBC,

AE平分∠BAD,

∴∠BAE=DAE=45°,

∴∠AEB=180°90°45°=45°,

∵∠1=15°,

∴∠OCB=AEBEAC=45°15°=30°,

∴∠OBC=OCB=30°,

∴∠AOB=30°+30°=60°,

OA=OB,

∴△AOB是等边三角形,

AB=OB,

∵∠BAE=AEB=45°,

AB=BE,

OB=BE,

∴∠OEB=EOB,

∵∠OBE=30°,OBE+OEB+BEO=180°,

∴∠OEB=75°,

∵∠AEB=45°,

∴∠2=OEBAEB=30°,

故答案为:30.

点睛:本题考查了矩形的性质,等边三角形的性质,等腰三角形的性质的综合应用,能求出∠OEB和∠AEB的度数是解此题的关键.

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用电量(度)

120

140

160

180

200

户数

2

3

6

7

2

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A.180,160
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