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    已知抛物线的顶点（-1，-2）且图象经过（1，6），求此抛物线解析式.   
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）当y＞0时，x的取值范围

    （1）y=2(x+1)2-2；（2）-2＜x＜0
    试题分析：（1）已知顶点为（－1，－2），则可设顶点式，再根据图象经过（1，6），即可求得结果；
    （2）先求出抛物线与x轴的交点坐标，再根据二次函数的性质即可得到结果.
    （1）设抛物线的解析式为y=a(x-k)2+h
    ∵抛物线的顶点（-1，-2）
    ∴k=-1,h=-2
    y=a(x+1)2-2
    再将（1,6）代入解析式中，解得：a=2
    ∴解析式为y=2(x+1)2-2；
    （2）当y=0时，2(x+1)2-2=0
    解得x=0或x=-2
    ∴抛物线与x轴的 交点为（-2，0）（0，0）
    ∵y＜0时，函数图象位于x轴的下方，
    ∴图象位于x轴的下方的自变量x的取值范围为-2＜x＜0.
    考点：本题考查的是二次函数的性质
    点评：解答本题的关键是注意当题目中明确了顶点坐标时，一般应设顶点式，同时熟练掌握待定系数法求函数关系式
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点是C（0，a）（a＞0，a为常数），并经过点（2a，2a），点D（0，2a）为一定点．
    （1）求含有常数a的抛物线的解析式；
    （2）设点P是抛物线上任意一点，过P作PH丄x轴．垂足是H，求证：PD=PH；
    （3）设过原点O的直线l与抛物线在笫一象限相交于A、B两点，若DA=2DB．且S△ABD=4
    		2
    ．求a的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线的顶点A在y轴上，坐标A（0，1）矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），S矩形CDEF=8
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过B作直线MN，与抛物线交于点M、N，过M、N分别向x轴作垂线MR、NQ，分别交x轴于R、Q，求证：MR=MB；
    （3）在线段QR上是否存在一个点P，使得以点P、R、M为顶点的三角形和以P、N、Q为顶点的三角形相似？若存在．请说明理由，并找出P的位置；若不存在，也请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）直线AN交y轴于点F，P是抛物线的对称轴x=1上动点，H是X轴上一动点，请探索：是否存在这样的P、H，使四边形CFHP的周长最短？若存在，请求出四边形CFHP的最短周长和点P、H的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点Q是∠MDB的角平分线上动点，点R是线段DB上的动点，Q、R在何位置时，BQ+QR的值最小．请直接写出BQ+QR的最小值和Q、R的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在y轴上，且经过点A（0，4），B（3，7）两点，求这个函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点P（3，-2）且在x轴上所截得的线段AB的长为4．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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