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    如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点CD分别落在C′D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG=50°，那么∠BEG=


    1. A.
      50°
    2. B.
      60°
    3. C.
      70°
    4. D.
      80°
    D
    分析：先根据图形翻折变换的性质得出∠C′EF=∠FEC，再由平行线的性质得出∠EFG=∠FEC，根据平角的定义即可得出结论．
    解答：∵四边形C′EFD′由四边形CEFD翻折而成，
    ∴∠C′EF=∠FEC，
    ∵AD∥BC，∠EFG=50°，
    ∴∠EFG=∠FEC=50°，
    ∴∠BEG=180°-（∠C′EF+∠FEC）=180°-100°=80°．
    故选D．
    点评：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．
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    如图，把一张矩形纸片ABCD，沿对角线折叠后，会得到怎样的图形呢？
    （1）在右图中用实线画出折叠后得到的图形（画图工具不限；精英家教网只需画出其中一种情形）；
    （2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由：
    （3）当AB=3，BC=4时，求出重合部分的面积．

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    15、如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，如果量得∠EDF=22°，则∠FDB的大小是（　　）

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    2、已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段
    OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE
    （不包括AB=CD和AD=BC）．

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    20、如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，试判断重叠部分的三角形BED的形状，并证明你的结论．

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    12、如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置上，已知∠EFA=65°，那么∠BEH=
    50°
    ．

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