Question

根据分式的基本性质，对于分式

1 2 x-y

1 5 x+ 1 2 y

，当分式的分子和分母都乘以10时，分式的值不变，则分式可变形为

5x-10y

2x+5y

．这样，分式的分子、分母中各项的系数都化为整数了．请你根据这个方法，把下列分式的分子、分母中各项的系数都化为整数，但不能改变分式的值．
（1）

1 2 x+ 2 3 y

1 2 x- 2 3 y

；
（2）

0.3a+0.5b

0.2a-b

．

Answer 1

分析：（1）根据分式的基本性质，分子分母都乘以分母的最小公倍数6，分式的值不变；
（2）根据分式的基本性质，分式的分子分母都乘以分母的最小公倍数10，分式的值不变．

解答：解：（1）分子分母都乘以6，得

1 2 x+ 2 3 y

1 2 x- 2 3 y

=

6( 1 2 x+ 2 3 y)

6( 1 2 x- 2 3 y)

=

6× 1 2 x+6× 2 3 y

6× 1 2 x-6× 2 3 y

=

3x+4y

3x-4y

；

（2）分子分母都乘以10，得

0.3a+0.5b

0.2a-b

=

10(0.3a+0.5b)

10(0.2a-b)

=

10×0.3a+10×0.5b

10×0.2a-10b

=

3a+5b

2a-10b

．

点评：本题主要考查分式的基本性质，分式的基本性质是约分和通分的依据，需要熟练掌握并灵活运用．