Question

在如图的数轴上，标出了有理数a、b、c的位置，则

1. A.
   a-c＜b-a＜b-c
2. B.
   a-b＜b-c＜a-c
3. C.
   b-c＜a-c＜a-b
4. D.
   a-c＜b-c＜b-a

Answer 1

D
分析：观察数轴可知a＜b，根据不等式的基本性质可得a-c＜b-c；c＞a，不等式的基本性质可得b-c＜b-a．
从而得出正确选项．
解答：由图可知，a＜b，所以a-c＜b-c；
又知c＞a，所以c-b＞a-b，
不等式两边都乘以-1，则有b-c＜b-a．
综上所述，有a-c＜b-c＜b-a．
故选D．
点评：本题结合数轴考查了不等式的基本性质．
①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；
②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．