Question

在3×3方格上做填字游戏，要求在空格上填上适当数字，使每行、每列以及对角线上三个方格内的数字之和都等于S，预选填在如图中指定位置的数字分别为a，b和c，要保证游戏可以进行，则和数S要满足条件（　　）

A、S=3a

B、S=3b

C、S=3c

D、S=a+b+c

Answer 1

分析：根据和等于S，可以求出第一列的第一个数和第三列的第一个数，根据第三行可以求出第二列的第三个数，，根据第二列的第三个数和b，可以求出第二列的第一个数，就用第一行的三个数相加等于s建立等量关系就可以求出s．

解答：解：根据题意得，如图
根据b、c的对角线上的和为s，可以求出第一列第一个数为：s-b-c
根据b、a的对角线上的和为s，可以求出第三列第一个数为：s-b-a
根据a、c所在地行上的和为s，可以求出第二列的第三个数为：s-a-c
然后可以求出第二列的第一个数为：a+c-b
根据第一行的三个数的和为s建立等量关系：
s-b-c+a+c-b+s-a-b=s
s=3b．
故选B．

点评：本题是对数字变化类的考查，技巧性较强，先求出b下面的数与a、b所在的对角线上的数是解题的突破口，也是解题的关键，难度中等．