如图，襄阳市政府在诸葛亮广场进行了热气球飞行表演．有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方万达广场一高楼顶部B的仰角是45°，底部C的俯角是60°．为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米，参考数据： $数学公式$ ≈1.41， $数学公式$ ≈1.73）

解：如图，过点A作AD⊥BC于D，

在Rt△ACD中，∠2=60°，CD=36米，
∵tan∠2= $\text{[math]}$ ，
∴AD=CD÷tan∠2=36÷ $\text{[math]}$ =12 $\text{[math]}$ 米，
在Rt△ABD中，∵∠1=45°，
∴BD=AD=12 $\text{[math]}$ ≈12×1.73≈20.8米．
答：为了安全飞越高楼，气球应至少再上升20.8米．
分析：过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△ABD中求出BD，继而可得出答案．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形是解答本题的关键．

练习册系列答案

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