练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2006•南宁）南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
    （1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
    （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
    （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？

    【答案】分析：（1）依题意易得y与x的函数关系式；
    （2）依题意可得z=-8x2+24x+32=-8（x-）2+50．故x=时有最大值．
    解答：解：（1）由题意得：
    y=29-25-x，（2分）
    ∴y=-x+4（0≤x≤4）；（3分）

    （2）z=（8+×4）y （5分）
    =（8x+8）（-x+4）（6分）
    ∴z=-8x2+24x+32
    =-8（x-）2+50 （8分）

    （3）由第二问的关系式可知：当x=时，z最大=50 （9分）
    ∴当定价为29-1.5=27.5万元时，有最大利润，最大利润为50万元（10分）
    或：当（8分）
    z最大值=（9分）
    ∴当定价为29-1.5=27.5万元时，有最大利润，最大利润为50万元（10分）．
    点评：本题是二次函数的应用问题，与现实生活结合非常紧密，考查了学生的应用能力，难度不是很大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2006•南宁）南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
    （1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
    （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
    （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010年天津市中考数学模拟试卷（5）（解析版） 题型：解答题

    （2006•南宁）南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
    （1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
    （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
    （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：解答题

    （2006•南宁）南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
    （1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
    （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
    （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2006年广西南宁市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•南宁）南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
    （1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
    （2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
    （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案