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    已知：BE平分∠ABC，DE∥BC，F为BE中点，试说明：DF⊥BE．

    证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBC，
    ∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，
    ∴∠ABE=∠DEB，∴BD=DE，
    ∵F为BE中点，∴DF⊥BE．
    分析：要使DF⊥BE．因为F为BE中点，所以只需证明BD=DE即可．
    点评：本题综合考查了平行线和角平分线的性质，等腰三角形的性质及判定．
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