Question

8．下列命题中，正确的个数是（　　）
①若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④一条直线与矩形的一组对边相交，可分矩形为两个面积相等的梯形．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 利用等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理、矩形的判定、菱形的判定、梯形的判定方法以及梯形的面积公式分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：①若三条线段的比为1：1：$\sqrt{2}$，则它们组成一个等腰直角三角形，正确；
②两条对角线相等的平行四边形是矩形，正确；
③对角线互相垂直的四边形是菱形，错误；
④一条直线与矩形的一组对边相交，可分矩形为两个面积相等的梯形，错误．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．