精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,且DM=3,P是AC上一动点,求PD+PM的最小值.
考点:轴对称-最短路线问题
专题:
分析:由于四边形ABCD是正方形,所以B、D关于直线AC对称,连接BM,则BM的长即为PM+PD的最小值,再在Rt△BCM中利用勾股定理即可求出BM的长.
解答:解:∵四边形ABCD是正方形,
∴B、D两点关于直线AC对称,
连接BM,则BM的长即为PM+PD的最小值,
在Rt△BCM中,
∵BC=4cm,CM=CD-DM=4-3=1cm,
∴BM=
BC2+CM2
=
42+12
=
17
cm.
故PD+PM的最小值是
17
cm.
点评:本题考查的是轴对称-最短路线问题及正方形的性质,熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

求值:
(1)(b34=
 

(2)(-2a23=
 

(3)(
3
+
2
0=
 
; 
(4)(2-
5
)
2013
(2+
5
2014=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

马年春节假期,我省消费品市场迎来开门红,社会消费品零售总额约210亿元,若用科学记数法表示,则210亿元可写成(  )
A、0.21×1010
B、2.1×1010
C、2.1×108
D、2.1×109

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两个直角梯形重叠在一起,将梯形ABCD沿AD方向平移至梯形EFGH,求阴影部分的面积.(单位:cm)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

将面积为18π的半圆与两个大小相同的正方形按如图所示方式拼接,当每个正方形的面积是多少时,中间所形成的三角形是直角三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列方程中,是关于x的一元二次方程的是(  )
A、
1
x2
+
1
x
-2=0
B、ax2+bx+c=0
C、x2+2x=x2-1
D、3(x+1)2=2(x+1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图的方格图(每个小方格的边长为1)是某学校平面示意图,若建立适当的平面直角坐标系,花坛的位置可用坐标(3,0)表示,则校门的位置用坐标表示为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

由10个边长为1的小正方体搭成一个几何体,其俯视图如图,则该几何体主视图和左视图的面积和不可能是(  )
A、9B、13C、14D、17

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,圆柱的底面半径为6cm,高为10cm,蚂蚁在圆柱表面爬行.从点A爬到点B的最短路程是多少厘米(结果保留小数点后一位)?

查看答案和解析>>

同步练习册答案