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12、如图,点O是∠EPF的平分线上一点,⊙O和∠EPF的两边分别交于点A、B和C、D,根据上述条件,可以推出
AB=CD或弧AB=弧CD
.(要求:填写一个你认为正确的结论即可,不再标注其他字母,不写推理过程)
分析:先利用去全等求出OM=ON,再得AB=CD或弧AB=弧CD.
解答:解:如图:作OM⊥AB,交AB于点E,ON⊥CD,交CD于点F,
点O是∠EPF的平分线上一点,
∴OE=OF,根据在同圆中两弦的弦心距相等,则弦长相等,
知,AB=CD,∴弧AB=弧CD.
点评:本题利用了:
(1)角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
(2)在同圆中两弦的弦心距相等,则弦长相等.
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39、如图,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B和C,D,
(1)AB和CD相等吗?为什么?
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