Question

小明和小聪进行百米赛跑，他们同时出发，当小明到达终点时小聪离终点还有5米．现在把小明的起跑线往后移5米，再同时出发（假定他们的速度不变），则结果（　　）

• A、小明先到
• B、小聪先到
• C、同时到达
• D、无法比较

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设小明的百米成绩为t，知道小明每次都比乙提前5m到达终点，则小明在时间t内跑100m、小聪跑95m，可求出二人的速度；
若让小明将起点向后远离原起点5m，小聪仍在原起点处与小明同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．

解答：解：设小明用的时间为t，则速度为v₁=

100m

t

，
小聪的速度为 v₂=

100m-5m

t

=

95m

t

，
第2次比赛时，s₁′=100m+5m=105m，s₂′=100m，
因为速度不变，
小明用时：
t₁′=

s′1

v1

=

105

100 t

=

21

20

t，
小聪用时：
t₂′=

s′2

v2

=

100

95 t

=

20

19

t，
因为

21

20

t＜

20

19

t，
所以t₁′＜t₂′，因此还是小明先到达终点．
故选：A．

点评：此题主要考查了分式的应用，解答此题的关键是学生要明确小明跑100m所用时间和小聪跑95m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．