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    先观察变形规律，再解答提出的问题：数学公式，数学公式，数学公式，…
    （1）若n为正整数，请你猜想数学公式=______；
    （2）计算：数学公式．

    解：（1）∵，，，…
    ∴=；
    （2）原式=1-=1-．
    分析：（1）由前面给的式子容易猜想：=；
    （2）按上面的规律拆项，相反数互相抵消，即可求解．
    点评：此题考查有理数的混合运算，解答此题的关键是理清题意，找准规律解题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察变形规律，再解答提出的问题：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…
    （1）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （2）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2009×2010
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；
    （1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
    （2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
    （3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
    ①（a+99）（a-100）=
    a2-a-9900
    ；②（y-500）（y-81）=
    y2-581y+40500
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30；
    （1）乘积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
    解：乘积中的一次项系数是：
    两因式中常数项的和
    两因式中常数项的和
    ；乘积中的常数项是：
    常数项的积
    常数项的积
    ．
    （2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来．
    解：（x+a）（x+b）=
    x2+（a+b）x+ab
    x2+（a+b）x+ab
    ．

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    科目：初中数学 来源：贵州省期中题 题型：解答题

    先观察变形规律，再解答提出的问题：，，，…
    （1）若n为正整数，请你猜想=_________；
    （2）计算：．

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