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    某中学九年级有8个班，要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动．各班都想参加，但由于特定原因，一班必须参加，另外从二至八班中再选一个班．有人提议用如下的方法：在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1，2，3，4，并放入一个不透明的袋中，摇匀后从中随机摸出一个乒乓球，记下数字，放回袋中混合均匀，再摸出一个球，记下数字，两次球上精英家教网的数字和是几就选几班，你认为这种方法公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
    分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
    根据题意可使用列表法求参与者的概率．
    解答：解：这种方法不公平．一次摸球可能出现的结果如表：（4分）
       1  2 3  4 
     1  （1，1）  （1，2）  （1，3）  （1，4）
     2  （2，1）  （2，2）  （2，3）  （2，4）
     3  （3，1）  （3，2）  （3，3）  （3，4）
     4  （4，1）  （4，2）  （4，3）  （4，4）
    由上表可知，一次摸球出现的结果共有16种可能的情况，且每种情况出现的可能性相同．
    其中和为2的一种，和为3的两种，和为4的三种，和为5的四种，和为6的三种，和为7的两种，和为8的一种．（6分）
    P（和为2）=P（和为8）=
    1
    16
    ，P（和为3）=P（和为7）=
    2
    16
    =
    1
    8
    ，
    P（和为4）=P（和为6）=
    3
    16
    ，P（和为5）=
    4
    16
    =
    1
    4
    ．
    所以
    1
    4
    ＞
    3
    16
    ＞
    1
    8
    ＞
    1
    16
    ，（7分）
    因为二班至八班各班被选中的概率不全相等，所以这种方法不公平．（8分）
    评分说明：只要计算出二至八班中有两个班被选中的概率不相等，就可得分．
    点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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