精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2004•岳阳)如图在△ABC中,已知∠B=45°,∠A=105°,AB=.求BC的长.

【答案】分析:作AD⊥BC于D,构造了一个等腰直角三角形ABD和30度的直角三角形ACD,根据等腰直角三角形的性质可以求得AD=BD=1,再根据30度的直角三角形的性质求得CD的长即可.
解答:解:经过A点作AD⊥BC于D,
∵∠B=45°
∴∠BAD=45°
在Rt△ABD中,BD=AB•sin∠BAD=1
在Rt△ADC中,∠CAD=∠BAC-∠BAD=105°-45°=60°
∴tan∠CAD=
∴CD=AD•tan60°=1×=
∴BC=CD+BD=+1.
点评:此题只要作出BC边上的高,即可构造两个特殊的直角三角形,根据特殊角的锐角三角函数进行求解.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》(04)(解析版) 题型:解答题

(2004•岳阳)如图在△ABC中,已知∠B=45°,∠A=105°,AB=.求BC的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》(02)(解析版) 题型:填空题

(2004•岳阳)如图,在⊙O中,弦AB=cm,半径r=4cm,则∠BAO=    度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《圆》(06)(解析版) 题型:填空题

(2004•岳阳)如图,在⊙O中,弦AB=cm,半径r=4cm,则∠BAO=    度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2004年湖南省岳阳市中考数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2004•岳阳)如图,在⊙O中,弦AB=cm,半径r=4cm,则∠BAO=    度.

查看答案和解析>>

同步练习册答案