Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）以O为位似中心，在点O的同侧作△A₁B₁C₁，使得它与原三角形的位似比为1：2；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，并求出点A旋转的路径的长．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）如图所示：
∵，
∴点A运动的路径为弧的长=．
分析：（1）连接AO，CO，BO，找到AO，CO，BO的中点，顺次连接即可得出△A₁B₁C₁；
（2）将对应点A，B，C分别绕O顺时针旋转90°，找到对应点连接即可，再利用弧长公式求出点A旋转的路径的长．
点评：此题考查了图形的位似变换以及旋转变换和弧长公式应用；掌握画图的方法和图形的特点是关键；注意图形的变化应找到对应点或对应线段的变化是解题关键．