Question

图①和图②均是边长为1的正方形网络，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．
（1）在图①中画出一个等腰三角形ABC，使其腰长是

5

；
（2）在图②中画出一个正方形ABCD，使其面积是5．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：作图题

分析：（1）如图①，运用勾股定理求出AB=AC=

5

，即可解决问题．
（2）如图②，运用勾股定理求出AB=BC=CD=DA=

22+12

=

5

，结合∠BAD=90°，即可解决问题．

解答：解：（1）如图①，由题意得：
AB=AC=

22+12

=

5

，
故△ABC为符合题意的一个等腰三角形．
（2）如图②，由题意得：
AB=BC=CD=DA=

22+12

=

5

，
此时，∠BAD=90°，
故正方形ABCD为符合题意的图形．

点评：该题主要考查了勾股定理、等腰三角形、正方形等几何知识点及其应用问题；牢固掌握勾股定理等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键．