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    观察下列各式，是完全平方式的是
    ①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac；②4x2+20xy+25y2；③x4-8x2y2-16y4；④数学公式+a4+2a


    1. A.
      ①③
    2. B.
      ②④
    3. C.
      ①②
    4. D.
      ③④
    B
    分析：根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2分析各个式子．
    解答：①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac=（a2+2ab+b2）+（b2+2bc+c2）+（a2+2ac+c2），是三个完全平方式的和；
    ②4x2+20xy+25y2=（2x+5y）2，是完全平方式；
    ③x4-8x2y2-16y4不是完全平方式；
    ④+a4+2a=（a2+）2是完全平方式．
    故②④正确．
    故选B．
    点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式，并能从复杂的关系中找到平方项和乘积项，利用公式写成平方的形式．
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    根据上述算式所反应出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式，是完全平方式的是（　　）
    ①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac；②4x2+20xy+25y2；③x4-8x2y2-16y4；④
    1
    a2
    +a4+2a
    A、①③B、②④C、①②D、③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…
    根据上述算式所反映出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察下列各式，是完全平方式的是（　　）
    ①2（a2+b2+c2）+2ab+2bc+2ac；②4x2+20xy+25y2；③x4-8x2y2-16y4；④
    1
    a2
    +a4+2a
    A．①③B．②④C．①②D．③④

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