Question

若方程的解是正数，求a的取值范围。关于这道题，有位同学作出如下解答：    
解：去分母得：2x+a=-x+2，    
化简得
欲使方程的根为正数，必须>0，得a＜2，    
所以当a＜2时方程1的解是正数
上述解法是否有误？若有错误，请说明错的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据。

Answer 1

解：这位同学的解答过程有错误，因为该同学求出由分式方程化得的整式方程的解后，就认为应为原方程的解，实际上若=2时，原方程却没有解，故应将=2排除
 解答过程应是：  去分母得：2x+a=-x+2，解之得
由于原方程有正数解，故必有≠2且 >0，
从而以a≠-4且a＜2，  
即当a＜2且a≠-4时原分式方程的解为正数。