Question

如图，△A₁B₁C₁是由ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm²，则四边形A₁DCC₁的面积为

1. A.
   10cm²
2. B.
   12cm²
3. C.
   15cm²
4. D.
   17cm²

Answer 1

C
分析：根据题意：△A₁B₁C₁是由ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，可得：△B₁DC的面积是△ABC面积的，故四边形A₁DCC₁的面积为△ABC面积的，即可求解．
解答：∵△A₁B₁C₁是由ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，
∴AC∥AC₁，B₁C=B₁C₁，
∴△B₁DC∽△B₁A₁C₁，
∵△B₁DC与△B₁A₁C₁的面积比为1：4，
∴四边形A₁DCC₁的面积是△ABC的面积的，
∴四边形A₁DCC₁的面积是：．
故选C．
点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．