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    （2005•乌兰察布）如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ）

    A．-1
    B．
    C．1
    D．
    【答案】分析：利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出A′B，再求AA′就可以了．
    解答：解：设BC与A′C′交于点E，

    由平移的性质知，AC∥A′C′
    ∴△BEA′∽△BCA
    ∴S△BEA′：S△BCA=A′B2：AB2=1：2
    ∵AB=
    ∴A′B=1
    ∴AA′=AB-A′B=-1
    故选A．
    点评：本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
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