Question

如图，小亮同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A有20米，离路灯B有5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为

 

米．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：小亮的身影顶部正好接触路灯B的底部时，构成两个相似三角形，利用对应线段成比例解答此题．

解答：解：如图，依题意有PQ∥CA，
∴△BPQ∽△BAC，
∴

PQ

AC

=

PB

AB

，
∵AB=PB+AP=5+20=25，PQ=1.6，PB=5，设AC=h．
则

5

25

=

1.6

h

，
解得：h=8．
故答案为：8．

点评：此题主要考查了相似三角形的应用，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可．