Question

蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间关系图象如图所示，若点A在图象上，解答下列问题．
（1）电流I随着电阻R的增加是如何变化的？
（2）电流I可以看成电阻R的什么函数？求出这个函数的表达式？
（3）如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作，则限制电流不得低于8A且不得超过16A，请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

Answer 1

分析：（1）根据函数的增减性作答即可；
（2）先由点P的坐标求得电压的值，再根据等量关系“电流=电压÷电阻”可列出关系式；
（3）将电流的值代入求得的函数关系式后即可确定电阻的取值范围．

解答：解：（1）（2分）电流I随着电阻R的增加而减小．

（2）（4分）电流I是电阻R的反比例函数．
设I=

u

R

，∵图象经过A（8，4），
∴u=IR=8×4=32，∴I=

32

R

，（R＞0）

（3）（4分）当I=8时，R=

32

8

=4，当I=16时，R=

32

16

=2
∵I随R的增大而减小，∴当8≤I≤16时，2≤R≤4．
∴用电器的可变电阻应控制在2欧-4欧范围内．

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题．