练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    顶点为P的抛物线y=x2-2x+3与y轴相交于点A，在顶点不变的情况下，把该抛物线绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线，且新的抛物线与y轴相交于点B，则△PAB的面积为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      6
    A
    分析：根据题目意思，求出A和B的坐标，再求三角形的面积则可．
    解答：当x=0时，y=3，所以A的坐标是（0，3），y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
    把它绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线是y=-（x-1）2+2=-x2+2x+1，x=0时，y=1，所以B的坐标是（0，1），P的坐标是（1，2），△PAB的面积=×2×（3-2）=1．
    故选A．
    点评：本题考查了抛物线与坐标轴交点的求法，和考查抛物线将一般式转化顶点式的能力，难度较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
    （1）直接写出点E、F的坐标；
    （2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；
    （3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知顶点为P的抛物线y=
    12
    x2+bx+c    经过点A（-3，6），并x轴交于B（-1，0），C两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求四边形ABPC的面S；
    （3）试判断四边形ABPC的形状，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    顶点为P的抛物线y=x2-2x+3与y轴相交于点A，在顶点不变的情况下，把该抛物线绕顶点P旋转180°得到一个新的抛物线，且新的抛物线与y轴相交于点B，则△PAB的面积为（　　）
    A、1B、2C、3D、6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    科学研究表明，合理安排各学科的课外学习时间，可以有效的提高学习的效率．教育专家们通过对九年级学生的课外学习时间与学习收益情况进行进一步的研究发现，九年级学生每天课外用于非数学学科的学习时间t（小时）与学习收益量y1的函数关系是图①中的一条折线；每天用于数学学科的学习时间t（小时）与学习收益量y2的函数关系如图②所示：图象中OA是顶点为A的抛物线的一部分，AB是射线．

    （1）求出y1与时间t（小时）之间的函数关系式，并注明自变量t的取值范围；
    （2）求出y2与时间t（小时）之间的函数关系式，并注明自变量t的取值范围；
    （3）如果九年级学生每天课外学习的时间为2小时，学习的总收益量为W（W=y1+y2），请问应如何安排学习时间才能使学习的总收益量最大？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•甘井子区一模）如图，顶点为D的抛物线y=a（x-5）2-6经过点A（
    132
    ，-5），直线CD交y轴于点C（0，4），交x轴于点B．
    （1）求抛物线和直线CD解析式；
    （2）在直线CD右侧的抛物线上取点E，使得∠EDB=∠CBO，则求点E坐标；
    （3）点P为射线CD上一点，在（2）条件下，作射线PE，以P为旋转中心逆时针旋转PE，使得旋转后的射线交x坐标轴于点R，且∠EPR=∠CBO．是否存在点R，使得PE=PR？如果存在，请直接写出点R坐标；不存在，则说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案