Question

19．函数y=$\frac{x-3}{3x+2}$中，自变量x的取值范围是x≠-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式3x+2≠0，解可得自变量x的取值范围．

解答 解：根据题意，有3x+2≠0，
解可得x≠-$\frac{2}{3}$；
故自变量x的取值范围是x≠-$\frac{2}{3}$，
故答案为x≠-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．